在三角形ABC中,若角A 角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A B C=180，A B
过E点做直线EF垂直BC于F,则EF平行于AD,因为E点为中点,所以：EF=1/2AD,又因为角EBC=30度,AD垂直BC,所以EF=1/2BE,可推出AD=BE.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
三角形ABC满足：c/(a b) b/(a c)=1 变形得：ac c^2 ab b^2=a^2 ac ab bc a^2=b^2 c^2-bc =b^2 c^2-2bccosA 所以：cosA=1/2 A=60° 2）f(x)=sin(A-2x) 2sinxcosx =sin(π/3-2x) sin2x =2sin(π/6)cos(2x-π/6)=cos(2x-π/6)>=1/2 0<=x<=π。
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。
三角形abc中,d是ab的中点,ec/ac=1/3,若阴影部分面积差为5,则三角形ab
∵D是AB的中点 ∴AD=BD，AM=ME ∵EC/EA=1/3 ∴AM=ME=EC ∵OE∥DM ∴OC=OD ∴S△BCD=S△ACD=1/2S△ABC S△BOD=1/2S△BCD=1/2×1/2S△ABC=1/4S△ABC ∴S△CDM=2/3S△ACD=2/3×1/2S△ABC=1/3S△ABC ∵OE∥DM，CE/CM=1/2 ∴S△COE/S△CDE=(CE/CM)²。
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3/2。
AD：CE=1：2。解题过程如下：根据面积相等列出等式 在ΔABC中，SΔABC=1/2AB×CE SΔABC=1/2×BC×AD 代入数据 =1/2×2×CE=CE=1/2×4×AD=2AD 解得 ∴2AD=CE 得出结论 AD：CE=1：2。三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
根据题目描述，我们可以得到信息是：三角形ABC中，角BAC=90度，AB=2，AC=2，AD是BC边上的高，BF平分角ABC交AD于F。由于角BAC=90度，所以三角形ABC是一个直角三角形。又因为AB=AC=2，所以这是一个等腰直角三角形。接下来，我们需要找到BF平分角ABC的具体位置。
在三角形ABC中,AD是BC上中线,AB=√2,AD=√6,AC=√26,求证角ADB=30度
BC上取D,使BD＝BE,连接ED,AD.∠C=40°.∠EBD＝20°.∠BDE＝∠BED＝80° ∠EDC＝100°.∠DEC＝40°＝∠C,ED＝DC. ∠BAE ∠BDE＝180°.∴A,B,D,E共圆∠EAD＝∠EBD＝∠ABE＝∠ADE,EA＝ED＝DC BC＝BD DC＝BE EA
证明：
在AB上截取AD=AC,连接CD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠B ∠DCB
∴∠B=∠ADC -∠DCB=∠ACD-∠DCB
∵∠ACD=∠ACB-∠DCB
∴∠B=∠ACB-2∠DCB
∴∠ACB＞∠B
过点E作EF⊥BC于F,则有：EF‖AD .
因为,EF = BE·sin∠CBE = (1/2)BE ,
所以,BE = 2EF = AD .
因为,EF‖AD ,AE = EC ,
所以,EF是△ACD的中位线,
可得：AD = 2EF = BE .
证明：延长AD ,使DE=AD,连接CE
因为AD是BC上的中线
所以BD=CD
因为角ADB=角CDE（对顶角相等）
所以三角形ADB和三角形EDC全等（SAS)
所以AB=EC
角BAD=角E
因为AE=AD DE=2AD
AD=根号6
所以AE=2倍根号6
因为AB=根号2
AC=根号26
所以EC=根号2
因为（根号26）^2=(根号2）^2 (2倍根号6)^2
所以AC^2=AE^2 EC^2
所以三角形AEC是直角三角形
所以角E=90度
所以角BAD=90度
所以三角形BAD是直角三角形
由勾股定理得：
BD^2=AB^2 AD^2
所以BD=2倍根号2
所以AB=1/2BD
所以角ADB=30度（在直角三角形中,如果直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30度）
