如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限有沿
则有 vcos45°＝v 0 (2分) 解得v＝ v 0 (2)在P到Q过程中，由动能定理得qE l ＝ mv 2 － m 解得E＝ (3)设粒子在电场中运动的时间为t 1 ，则 l ＝ a ＝ 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。
答案：1. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为。2. 线段AB的长度可以通过两点间距离公式计算，公式为|AB| = √[² ²]。3. 若点B的坐标为，则线段AB的长度表达式为√[² ²]。
（1） ；（2） 且 ；（3）不存在常数 k ，使得向量 与 共线. (Ⅰ) 设 C （ x , y ）, ∵ , , ∴ ,∴由定义知，动点 C 的轨迹是以 A 、 B 为焦点。
解：（1）∵ 经过点（﹣3，0），∴0= m，解得m= ，∴直线解析式为 ，C（0， ）．∵抛物线y=ax 2 bx c对称轴为x=1，且与x轴交于A（﹣3，0），∴另一交点为B（5，0），设抛物线解析式为y=a（x 3）（x﹣5），∵抛物线经过C（0， ），∴ =a 3（﹣5）。
答案：在平面直角坐标系xoy中，任意一点P的坐标可以表示为。其中，x表示该点在x轴上的横向坐标，y表示该点在y轴上的纵向坐标。详细解释：1. 平面直角坐标系的概念：平面直角坐标系是一个用于表示二维平面内点的位置的坐标系。它由互相垂直的两条数轴构成，即x轴和y轴。
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过
（1）2；（2）y轴；（3）120°, 2π． 试题分析：（1）根据平移的性质可以得出△AOC沿x轴向右平移得到△OBD的距离；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，就可以得出△AOC≌△BOD，就有AO=BO，由对称轴的性质就可以得出结论；（3）根据旋转的性质就可以得出点A与点D是对应点。
五边形的边长=2AD=2*90*cos54°=105.8AD=52.9DF=AD/tan72°=17.19CD=2*90-DF=162.81 CE=BC*cos54°=62.19 ED=CD-CE=100.62BE=BC*sin54°=85.59所以，当AD与x轴重合、CD与y轴重合，各点坐标是：A（52.9, 0）;B(85.59, 100.62); C( 0。
坐标系的基础知识 在平面直角坐标系xOy中，每一个点都可以用一个有序数对来表示，这个有序数对就是该点的坐标。x轴上的点坐标形式为(x,0)，y轴上的点坐标形式为(0,y)，而位于第一象限的点则具有正x坐标和正y坐标。
平面直角坐标系xoy是一个用于表示二维空间中点的位置的数学工具。它由两条垂直相交的数轴组成，通常分别称为x轴和y轴，这两条数轴的交点被称为原点，用符号O表示。在平面直角坐标系xoy中，每个点都有一个唯一的坐标，由其在x轴和y轴上的位置确定。
③水平方向的位移：x=0N=v0t…④由③④解得：x=23L由洛伦兹力提供向心力得：qBvN＝mvN2R则R＝mvNqB＝2L粒子在磁场中的运动轨迹如图：由图可以看出PN与x轴方向的30°，由于ON等于23L，则：PN=ONcos30°=4LPN距离恰好为半径的两倍。
在平面直角坐标系xOy中
可以发现，点P、A、D在一直线上，梯形总面积是20。
过点D作DH垂直x轴于点H，则四边形HABD是矩形，且点P是矩形对角线中点，则所求直线只要满足：直线平分三角形ODH的面积就可以了。
设：所求直线是y=kx＋b，则：
1、直线过点P(4，2)，则4k＋b=2 -------------------------(1)
2、直线y=kx＋b与DH的交点是M(2，2k＋b)，与OD的交点是N(b/(2－k)，2b/(2－k))，与x轴负半轴的交点是Q(－b/k，0)，则四边形OAMN的面积是三角形ODH的面积【4】的一半，则：
S四边形OAMN的面积=2
(1/2){[(2＋(b/k)]×(2k＋b)－(b/k)×[2b/(2－k)]}=2 ----------(2)
解由(1)和(2)组成的方程组，得出k、b的值。
关于X轴对称是指X值不变y=-y;因为反比例函数y=k/x的图像与y=3/x的图像关于x轴对称，可得 3/x=-(k/x)解得k=-3;又因为反比例函数y=k/x与直线y=ax 2交与点A（m，3）所以A（m，3）通过直线y=k/x将该点带入公式得3=-3/m,得m=-1；因此A(-1,3）将其带入y=ax 2得，3=a(-1) 2得到a=-1。
