“韩信点兵”是什么典故
韩信的计算方法如下：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？
7的最小公倍数是3X5X7=105,因此最小的满足“除以3余2，除以5余4，除以7余6”的数字是105-1=104。之后每隔105就有一个满足条件的，简写为105n-1，,n为任意正整数。
/FONT>2400之间，所以韩信根据23，128，233，---，每相邻两数的间隔是105，便立即说出实际人数应是2333人（因2333=128 20χ105 105，它除以3余2，除以5余3，除以7余2）。这样使下级军官十分敬佩，这就是韩信点兵的故事。
算两两数之间的能整除数 2.算三个数的能整除数 3.用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数)4计算结果即可 韩信带1500名兵士打仗,战死四五百人,站3人一排,多出2人；站5人一排,多出4人；站7人一排,多出6人.韩信马上说出人数：1049 如多一人。
鬼谷算韩信点兵怎么算
计算结果即可 韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049 如多一人，即可凑整。
3乘以5乘以7乘以10，即30, 150, 210, 1000相乘，等于10,500。然后从这个总数中减去1，得到10,499人。这是韩信点兵人数的理论范围。到了明代，数学家程大位以诗歌的形式阐述了这个算法。他的诗是：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
我国汉代有位大将,名叫韩信.他每次集合部队,只要求部下先后按l～1～1～7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人.他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”.到了明代。
所以算法是这样的：2*70 4*21 6*15=314人314 105 105 105 105 105 105 105=1049人。韩信点兵：韩信点兵的成语来源淮安民间传说。常与多多益善搭配。寓意越多越好。成语故事：淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。
韩信乱点兵口诀:三人同行七十稀,五束梅花二十一,妻子团圆整半月,除百零五便得知。 适用范围是已知总数除以7后的余数,并且要知道总数的取值范围。
韩信点兵的故事
韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力，经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为2。再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是2 。
历史上，韩信以他的智慧在“韩信点兵”故事中展示了卓越的数学才能。汉高祖刘邦曾向他询问自己和韩信各自能指挥多少兵马，韩信自信满满地回应说他能指挥的士兵数量没有上限。刘邦借此机会设下了一个看似简单的算术题，考验韩信的智慧。
这似乎反映了一个历史事实，像九除法那样，类似韩信点兵的算法，在古人实际计数中曾经广为应用过。由于三，五，七这几个数字较小，并且便于计数，所以成为了一种计数的定式，因此就广为应用，也就有了这样的歌诀吧。
然后，根据题目要求，将这些数分别乘以相应的余数，相加并调整，以确保满足所有条件。例如，对于刘邦提出的士兵问题，韩信给出的答案是23人，这个数是通过上述方法计算得出的。
这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。
这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
韩信点兵的计算公式是什么？
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。
输入
输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5
输出
输出总人数的最小值（或报告无解，即输出Noanswer）。实例，输出：89
样例输入
2 1 6
样例输出
41
定理1 如a被n除所得的余数等b被n除所得的余数，c被n除所得的余数等于d被n除所得的余数， 则ac被n除所得的余数等于b d被n除所得的余数。
用同余式叙述就是：
如a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）
则ac≡b d（mod n ）
定理2 被除数a加上或减去除数b的倍数，再除以b，余数r不变。即
如a ≡ r（mod b ），则a ± b n≡r（mod b ）
例如70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ）
【韩信点兵法口诀的原理】
①能被5,7除尽数是35k,其中k=2，即70除3正好余1，70a 除3正好余a。
②能被3,7除尽数是21k,其中k=1，即21除5正好余1，21b 除5正好余b。
③能被3,5除尽数是15k,其中k=1，即15除7正好余1，15c 除7正好余c。
